基礎数学例

$3^{3} \cdot 3 {(\frac{3}{3})}^{3} \cdot 3 {(\frac{3}{3})}^{3} \cdot 33 \frac{3}{3} \cdot 33$

ステップ 1

$33 \frac{3}{3}$ を仮分数に変換します。

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ステップ 1.1

帯分数は分数の整数部分と分数部分のたし算です。

$3^{3} \cdot (3 {(\frac{3}{3})}^{3}) \cdot (3 {(\frac{3}{3})}^{3}) \cdot (33 + \frac{3}{3}) \cdot 33$

ステップ 1.2

$33$ と $\frac{3}{3}$ をたし算します。

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ステップ 1.2.1

$33$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$3^{3} \cdot (3 {(\frac{3}{3})}^{3}) \cdot (3 {(\frac{3}{3})}^{3}) \cdot (33 \cdot \frac{3}{3} + \frac{3}{3}) \cdot 33$

ステップ 1.2.2

$33$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$3^{3} \cdot (3 {(\frac{3}{3})}^{3}) \cdot (3 {(\frac{3}{3})}^{3}) \cdot (\frac{33 \cdot 3}{3} + \frac{3}{3}) \cdot 33$

ステップ 1.2.3

公分母の分子をまとめます。

$3^{3} \cdot (3 {(\frac{3}{3})}^{3}) \cdot (3 {(\frac{3}{3})}^{3}) \cdot \frac{33 \cdot 3 + 3}{3} \cdot 33$

ステップ 1.2.4

分子を簡約します。

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ステップ 1.2.4.1

$33$ に $3$ をかけます。

$3^{3} \cdot (3 {(\frac{3}{3})}^{3}) \cdot (3 {(\frac{3}{3})}^{3}) \cdot \frac{99 + 3}{3} \cdot 33$

ステップ 1.2.4.2

$99$ と $3$ をたし算します。

$3^{3} \cdot (3 {(\frac{3}{3})}^{3}) \cdot (3 {(\frac{3}{3})}^{3}) \cdot \frac{102}{3} \cdot 33$

ステップ 2

指数を足して $3^{3}$ に $3$ を掛けます。

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ステップ 2.1

$3$ を移動させます。

$3 \cdot 3^{3} \cdot {(\frac{3}{3})}^{3} \cdot (3 {(\frac{3}{3})}^{3}) \cdot \frac{102}{3} \cdot 33$

ステップ 2.2

$3$ に $3^{3}$ をかけます。

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ステップ 2.2.1

$3$ を $1$ 乗します。

$3^{1} \cdot 3^{3} \cdot {(\frac{3}{3})}^{3} \cdot (3 {(\frac{3}{3})}^{3}) \cdot \frac{102}{3} \cdot 33$

ステップ 2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$3^{1 + 3} \cdot {(\frac{3}{3})}^{3} \cdot (3 {(\frac{3}{3})}^{3}) \cdot \frac{102}{3} \cdot 33$

ステップ 2.3

$1$ と $3$ をたし算します。

$3^{4} \cdot {(\frac{3}{3})}^{3} \cdot (3 {(\frac{3}{3})}^{3}) \cdot \frac{102}{3} \cdot 33$

ステップ 3

指数を足して $3^{4}$ に $3$ を掛けます。

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ステップ 3.1

$3$ を移動させます。

$3 \cdot 3^{4} \cdot {(\frac{3}{3})}^{3} \cdot {(\frac{3}{3})}^{3} \cdot \frac{102}{3} \cdot 33$

ステップ 3.2

$3$ に $3^{4}$ をかけます。

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ステップ 3.2.1

$3$ を $1$ 乗します。

$3^{1} \cdot 3^{4} \cdot {(\frac{3}{3})}^{3} \cdot {(\frac{3}{3})}^{3} \cdot \frac{102}{3} \cdot 33$

ステップ 3.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$3^{1 + 4} \cdot {(\frac{3}{3})}^{3} \cdot {(\frac{3}{3})}^{3} \cdot \frac{102}{3} \cdot 33$

ステップ 3.3

$1$ と $4$ をたし算します。

$3^{5} \cdot {(\frac{3}{3})}^{3} \cdot {(\frac{3}{3})}^{3} \cdot \frac{102}{3} \cdot 33$

ステップ 4

指数を足して ${(\frac{3}{3})}^{3}$ に ${(\frac{3}{3})}^{3}$ を掛けます。

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ステップ 4.1

${(\frac{3}{3})}^{3}$ を移動させます。

$3^{5} \cdot ({(\frac{3}{3})}^{3} {(\frac{3}{3})}^{3}) \cdot \frac{102}{3} \cdot 33$

ステップ 4.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$3^{5} \cdot {(\frac{3}{3})}^{3 + 3} \cdot \frac{102}{3} \cdot 33$

ステップ 4.3

$3$ と $3$ をたし算します。

$3^{5} \cdot {(\frac{3}{3})}^{6} \cdot \frac{102}{3} \cdot 33$

ステップ 5

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1

$3$ を $3^{5} \cdot {(\frac{3}{3})}^{6}$ で因数分解します。

$3 (3^{4} \cdot {(\frac{3}{3})}^{6}) \cdot \frac{102}{3} \cdot 33$

ステップ 5.2

共通因数を約分します。

$3 (3^{4} \cdot {(\frac{3}{3})}^{6}) \cdot \frac{102}{3} \cdot 33$

ステップ 5.3

式を書き換えます。

$3^{4} \cdot {(\frac{3}{3})}^{6} \cdot 102 \cdot 33$

ステップ 6

式を簡約します。

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ステップ 6.1

$3$ を $4$ 乗します。

$81 \cdot {(\frac{3}{3})}^{6} \cdot 102 \cdot 33$

ステップ 6.2

$3$ を $3$ で割ります。

$81 \cdot 1^{6} \cdot 102 \cdot 33$

ステップ 6.3

1のすべての数の累乗は1です。

$81 \cdot 1 \cdot 102 \cdot 33$

ステップ 7

$81 \cdot 1 \cdot 102 \cdot 33$ を掛けます。

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ステップ 7.1

$81$ に $1$ をかけます。

$81 \cdot 102 \cdot 33$

ステップ 7.2

$81$ に $102$ をかけます。

$8262 \cdot 33$

ステップ 7.3

$8262$ に $33$ をかけます。

$272646$

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